论真正的努力
原文：On Really Trying · Gwern.net
动机的真正极限在哪里？
2009-06-23——2016-09-16；笔记；可信度：不高；重要性：9；反向链接；参考文献
学生：一个人如何才能实现他的自我？我对这个话题知之甚少。
Yasutani：首先，你必须坚信自己能做到。这种信念会激发决心，而决心又会产生热情。但如果你缺乏信念，如果你认为「也许我能做到，也许做不到」，或者更糟的是，「这超出了我的能力！」——那么无论你打坐冥想多久，你都无法开悟。[1]
当我偶然间看到这句引言时，我立即联想到 Eliezer Yudkowsky 在一篇名为早期科学的失败的 beisutsukai 文章中关于寻找量子力学继承者的讨论，两者之间的相关性给了我很大启发。
我本想撰写一篇文章，探讨一个引人深思的现象：尽管我们在理性层面上意识到当前许多理论必定存在缺陷，甚至能相当准确地指出哪些理论可能有误，但我们却无法像面对明确的异常现象或悖论、或是拥有后见之明的优势时那样，以同等的热情在心理上挑战这些理论。在 Eliezer 的故事中，学生们认识到量子力学是错误的；同样，一个掌握了经过充分验证且与量子力学相矛盾的观察结果的人也明白它是错误的（你可以根据语境将「量子」替换为「经典」）。这些人将比一群固守传统量子力学观点的学者取得更出色的成果。
然而，我的这些想法始终未能完全凝聚成一篇完整的文章。
「——整整三十多年啊，」Jeffreyssai 教授感慨道。「爱因斯坦没有看透，薛定谔没有看透，就连冯·诺依曼也没有看透。」他转身离开黑板，面向全班学生。「我想请你们思考：他们为什么会失败?」
Brennan 不慌不忙，刻意稍作停顿以展现自信，并答道：「老师，是因为缺乏实际的动力。」
「曼哈顿计划，」Brennan 进一步解释道，「从一开始就有明确的技术目标：在战时开发一种威力巨大的武器。但是，早期科学家们在量子物理学上的错误认知并未对当时的技术发展造成直接影响。他们虽然感到困惑，却并不急需一个答案。此外，整个科研体系会为他们扫清一切障碍，全力支持他们解决遇到的问题。曼哈顿计划想必就是这样运作的—— Taji，你了解这方面的情况吗？」
Jeffreyssai 教授轻笑了一声。「竞争者，别太刻意揣摩我更想听什么。你最初的回答更接近我的预期；而你后面那番貌似贝叶斯式的补充反而偏离了重点…… Brennan，我心里想的其实是，早期科学家们认为花三十年解决一个问题是可以接受的。他们整个科学研究体系都建立在『终将获得真理』这一理念之上。一个错误的理论最终会被淘汰——等到下一代学生熟悉新理论的时候。俗话说，『工作会自动膨胀填满所有可用时间』。但事实上，如果人们对自己的思考速度有更高要求，完全可以在远短于三十年的时间里产生重要的思想。」Jeffreyssai 突然用力拍了一下 Brennan 椅子的扶手。「告诉我，如果有人向你扔了一把刀，你需要多长时间躲避开？」
— 他们并没意识到自己正在寻找一个更好的理论。
这个故事中的学生们拥有一个独特的优势：他们明确知道自己是从一个错误的理论出发，而不仅仅是怀疑或持有「可能存在比当前理论更好的理论」这样一个笼统的科学哲学原则。这种认知在心理上给予了他们以下几点优势：
-
愿意为新的发现而放弃来之不易的见解和理论
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避免了将全部时间和精力耗费在修补旧理论上。
我回想起过去尝试解决问题时（比如逻辑谜题），当我确信存在一个正确答案时，比起不确定问题是否有解时，我的积极性和效率都要高得多。
对于那些认为我在附和 Brennan 的人，我想简单说明：虽然我在这里确实呼应了他的观点，但我的立场有所不同，因为我不认为这仅仅是「训练」的问题
我想，如果你绑架那些伟大的早期科学家，给他们必要的实验数据，再给他们几个月时间来提出新理论（否则就把他们拖出去处决），那么他们也能和这些学生一样出色地完成任务。关键在于有足够的动力。
这并不是关于是否具备进行范式转换能力的问题；如果你想，这是关于能否意识到现在就需要一次范式转换的问题，而且你就是那个需要去完成它的人。然而，要说服整个科学界接受这一点并非易事；毕竟，大多数新范式最终不都是以失败告终吗？
摘自《班级项目》：
Jeffreyssai 教授缓缓扫视着眼前这群越发困惑的学生，然后开口道：「下面是你们的任务。你们已经学习了量子力学和广义相对论，这代表了早期科学的最高成就，也是目前公众所能了解的科学极限。现在，我要求你们五人独立工作，在一个月内提出正确的量子引力理论。」
通常在这种情况下，我会说：「我马上就要揭晓答案了。因此如果你们想自己尝试解决这个问题，现在就是最后的机会。」但是在这种情况下，即便是历史上最杰出的统计学家们也未能独立解决这个问题。因此，如果你还不知道答案，我也不期望你能独自弄清楚。当然，如果你依稀记得一些线索，但不是完整的答案，你可以试一试。又或者，如果你认为当今时代能为你提供足够的支持，你也可以尝试一下。毕竟，我已经给了你们莫大的帮助——我提出了一个精确的问题，并且告诉你们答案是存在的。
https://www.lesswrong.com/posts/KipiHsTA3pw4joQkG/timeless-causality
https://www.coordinationproblem.org/2010/04/neurological-freaks-and-the-drive-to-excel.html
Claude Shannon 曾跟我分享过他童年的一个小故事。有一次，他被一个拼图难住了。他哥哥路过时对他说：「你知道吗，我可以给你点提示。」
他哥哥就只说了这么一句话。
然而，就是这样简单的一句暗示，却足以帮助 Claude 解开了那个难题。关于这个暗示最棒的地方……是你随时都可以给自己这样的暗示。
Kaggle 比赛中有个现象总是让我觉得特别有趣：在排行榜长期保持不变后，如果某个团队突然取得重大突破，常常会引发多个互不相关的团队迅速复现同样的突破——有意思的是，这些团队甚至不知道率先突破的团队是如何做到的。
让我们回溯到 1974 年末至 1975 年初的秋季。当时我们正在举办一个研讨会，我们结识了 Peter Blatman，他向我介绍了 Ralph Merkle 的工作。这段经历在《公钥密码学的前十年》一文中也有所提及。Blatman 告诉我，Merkle 一直在研究一个问题：如何在一个不安全的信道上与素未谋面的人进行安全通信。这个问题我其实已经思考了很长时间，我坚信这是不可能实现的，并且也说服了 Blatman 相信这一点。但是，这次谈话之后，我又开始重新审视这个问题。因此，我认为 Merkle 在这个领域扮演了至关重要的角色。
事后证明，Merkle 当时可能已经找到了解决方案，只是他看待问题的角度与我不同。Merkle 当时正在上 Hoffman 教授的课，Hoffman 要求每个学生在学期初就提交一份学期论文的提案。Merkle 提交了一份关于他的密钥交换系统的论文提案，但 Hoffman 并不理解其中的内容。Hoffman 让 Merkle 重写，可他仍然无法理解。最终，两人都感到沮丧，Merkle 退出了这门课。就这样，Hoffman 错失了一个机会，本可以让 Merkle 和 Hoffman 的名字，而不是 Diffie 和 Hellman 的名字，成为这个领域的知名人士。尽管如此，Merkle 仍然坚持研究这个问题，最终写出了一篇论文，大约五年后以《不安全信道上的安全通信》为题发表在 1978 年的 CACM（美国计算机学会通讯）上。这篇论文之所以没有更早得到重视，部分原因是 Ralph Merkle 并不擅长写作表述。我记得看过一份草稿，大约有一百页，非常难以阅读。……以上就是我所谓的「前史」的全部内容。之后，我们花了几个月时间深入思考这个问题，并在 1975 年 12 月写了一篇论文，最终发表在 1976 年全国计算机会议上。我们很早就完成了会议投稿，必须在圣诞节前或 1 月 1 日左右提交。随后，我们立即广泛地分发了预印本，我给了一份给布拉特曼，他又转交给了 Merkle。Merkle 多年来一直在这个问题上孤军奋战，突然发现有人能理解他的想法，顿时如获至宝。于是，Merkle 迅速与我们取得了联系。他打电话给我，因为我住在伯克利，并给远在斯坦福的 Marty Hellman 寄去一份副本。
—「Whitfield Diffie 关于公共钥匙加密技术发展的访谈」, 1992
Baker 和他实验室的博士后研究员 Minkyung Baek 敏锐地捕捉到了一个机遇。尽管他们无法获得 DeepMind 团队解决蛋白质结构问题的具体代码，但他们认识到这个难题是可以攻克的。更为关键的是，他们对 DeepMind 的整体解决方案有了大致的了解。John Moult，马里兰大学帕克分校生物科学和生物技术研究所的教授，同时也是 CASP 竞赛的组织者，回忆道：「即便在那个时候，David 就已经在说，『这是一个存在性证明。DeepMind 已经向我们证明了这类方法是切实可行的。』」Moult 补充说，「对他来说，这就足够了。」
—「DeepMind 蛋白质 AI 代码未公开，这个实验室实现了自己的版本：谷歌子公司破解生物难题却未即时共享，华大团队奋起直追」
在西雅图担任统计学家后，George Dantzig 于 1939 年给 Neyman 写了一封信。Dantzig 被 Neyman 的论文深深吸引，随后获得了在伯克利大学担任助理的机会。这段时期发生的一个故事已经成为了学术界的佳话：
我在伯克利的第一年，有一天我迟到了，匆匆走进 Neyman 教授的课堂。黑板上写着两道题目，我想当然地认为是布置的家庭作业，就把它们抄了下来。几天后，我向 Neyman 教授道歉，说完成作业花了较长时间，因为这些题目似乎比平常要棘手一些。我询问他是否还需要这份作业。他让我把作业放在他的办公桌上。我有些迟疑，因为他的桌面堆满了文件，我担心我的作业会永远淹没在这片纸山中。
大约六周后的一个周日清晨，八点左右，我和妻子 Anne 被一阵急促的敲门声惊醒。来者是 Neyman 教授。他兴奋地冲进来，手里挥舞着一叠纸，激动地说：「我刚刚为你的一篇论文写了引言。你快看看，我好立即把它送去发表。」有那么一刻，我完全摸不着头脑他在说什么。长话短说，那天黑板上的两道题，我误以为是家庭作业而解决的问题，实际上是统计学中两个久负盛名的未解之谜。这是我第一次意识到这些问题的非凡之处。
[摘自 Albers 1994, 《更多数学人：当代对话》]
–《统计学家的奇闻轶事》, E Bruce Brooks 2001
Bill Atkinson 的一项卓越成就（如今我们已习以为常，鲜少引起惊叹）是实现了屏幕上窗口的重叠效果，使「顶层」窗口能够裁切「下层」窗口。Atkinson 让这些窗口能够自如移动，宛如在桌面上整理纸张，上层窗口的移动会令下层窗口显现或隐藏。值得注意的是，计算机屏幕上的像素实际上并无层次之分，看似被遮挡的窗口并不真实存在于底层。要营造窗口重叠的逼真效果，需要运用「区域」这一复杂的编程概念。Atkinson 孜孜不倦地攻克这一技术难题，源于他误以为在参观 Xerox PARC 时目睹过类似功能。事实上，PARC 的工程师们从未实现过这一壮举，他们后来向 Atkinson 表示，对他的成就深感敬佩。「我深刻体会到了无知者无畏的力量。」Atkinson 感慨道，「正因为不知其不可为，我才得以将其付诸实现。」他全身心投入工作，以至于某天清晨，他精神恍惚中驾车撞上一辆停泊的卡车，险些丧命。Jobs 得知消息后立即赶赴医院。当 Atkinson 恢复意识时，Jobs 关切地说：「我们都很担心你。」Atkinson 强忍痛楚，挤出一丝微笑回答：「别担心，我还记得『区域』。」
—史蒂夫·乔布斯, Walter Isaacson, 第 158 页
- 「在希伯来大学，[Dantzig 的传奇故事]的主角变成了 Avinoam Mann。」–Daniel Moskovich
- 「在普林斯顿，这个故事自然而然地被冠到了 Jack Milnor 头上。结果就是著名的『Fary-Milnor 定理』，该定理研究关于结点曲线的总曲率（有一篇发表在《数学年刊》上的论文为这个传说增添了几分真实性……）」 –Igor Rivin
- 「我听说的版本是这样的：Milnor 有一天上课迟到了，他把黑板上写的几个问题抄了下来，误以为那是老师布置的家庭作业。在随后的一堂课上，他说：『那份作业真是太难了！我只解出了其中两道题。』殊不知他误打误撞地解决了几个长期未决的数学难题。」 –Jonas Meyer
- 「Paul Cohen 曾经宣称，Bergman 核函数就是被 Bergman 本人以这种戏剧性的方式意外发现的。」 –Dan Ramras
- 「关于 Huffman 编码的趣闻，我听说是这样的：在一门信息论课程中，Huffman 面临两个选择：写一篇学期论文或参加期末考试。他选择了写论文，结果在这篇论文中发明了一种查找最优二进制编码的算法，这就是后来广为人知的 Huffman 编码。」 –Peter Shor
–MathOverflow
- Ron Graham, 第105页：
哈佛大学数学家 Persi Diaconis 曾多次与 Graham 合作，他这样评价 Graham：「Ron 是一位非常杰出的数学家。他总是乐于帮助正在奋斗的学生或同事，他从不会丢下你不管。他是个天才，而且难能可贵的是，他是个平易近人的天才。」
Diaconis 还回忆起一次令人难忘的经历。那次他正在做一个关于他和 Graham 共同研究的学术报告。当他以「这个问题至今仍未解决」作为结束语时，坐在听众席中的 Graham 突然起身，当场给出了一个解决方案。在场的观众无不为之震撼，随即爆发出热烈的掌声——这对于通常较为理性克制的数学家群体来说，可谓是一次罕见的情感流露。
Benoit Mandelbrot, 第 224–226 页
MP：克莱因群和有理函数迭代一直被视为高度专业的数学领域。您是在什么时候、出于什么原因开始涉足这些领域的？
Mandelbrot：这要追溯到 1976 年。当时我读了 Hadamard 为庞加莱撰写的一篇精彩悼文（这篇文章很快就会收录在美国数学会出版的一本关于庞加莱的著作中，我强烈推荐大家阅读）。这篇悼文让我意识到，我的研究应该突破线性不变分形的限制，而这正是我此前一直专注的领域。实际上，克莱因群和基于反演的群的极限集也属于分形范畴；后者可以被称为自反演分形。我在 1977 年出版的《分形》一书中，在最后时刻补充提到了这个即将展开的自相似分形的拓展研究。随后，我开始了实际工作，主要是通过计算机模拟来获得「亲身实践」的直观认识。很快，我就取得了突破性进展，发现了一种用于构造自反演极限集的明确算法。更令我惊讶的是，在进一步深入研究后，我发现自己居然解决了一个悬而未决了整整一个世纪的问题。
- 第 258 页：
约翰·冯·诺依曼曾在苏黎世联邦理工学院聆听波利亚的授课。波利亚回忆道，有一次自己在课上讲解一个猜测，尽管他相信其正确性，却未能证明。不久后，年轻的冯·诺依曼举起手表示他已经想出了证明。他走向黑板，清晰地讲解了证明的思路。波利亚承认冯·诺依曼的证明是正确的，同时他也坦言：「从那以后，我对冯·诺依曼心生畏惧。」
- Robbins, 第 291-292 页：
我的统计学事业始于海军时期，并以一种偶然的方式展开。当时，我正在一间屋子里看书，恰巧听到附近两名海军军官在讨论有关轰炸精确度的问题。他们的对话引起了我的注意：「我们向一个机场投放了很多炸弹企图将其摧毁，但由于炸弹落点是随机的，重复攻击同一区域 17 次并无太大意义，一次就已足够。」他们在考量炸弹落点随机性的基础上，试图确定需要多少炸弹才能摧毁约 90% 的区域。他们还猜测某些研究小组可能采取的方法是向地板上抛掷扑克筹码，以测量其覆盖区域。听到此处，我不由得停下手中的书，开始思索这个问题。经过一些推算后，我走向那两位军官，向他们提出了解决方案。然而，由于我并未参与与战争相关的研究，他们无权与我讨论这个问题。因此，我将自己的解决思路写成简要备忘录，寄给了其中一人。这份备忘录最终吸引了某个进行相关研究的数学小组的注意。尽管如此，由于我没有权限接触机密信息，他们如何理解我的想法而不会泄露机密内容成了个难题。（而事实上，我那时不该知道的是关于诺曼底登陆的计划。）幸运的是，我的工作引起了 Marston Morse 的关注，他确保我的备忘录辗转到达了正确的部门。不久之后，《数理统计年鉴》的编辑 S. S. Wilks 邀请我审阅由 Jerzy Neyman 和 Jacob Bronowski（《人类的升起》的作者）共同撰写的关于同一主题的论文。我建议拒绝发表他们的论文，认为「这是一项不太成功的尝试，旨在解决一个若用正确方法处理其实相对简单的问题」，并附上了我的解决方案。Wilks 回复道，由于 Neyman 是该论文的作者之一，他必须予以刊发，但他也希望我能撰写一篇关于自己方法的文章。因此，在欧洲战争结束后，《年鉴》的一个期刊中先刊登了 Neyman 和 Bronowski 的论文，随后便是我的文章，其实质上是说：「请忽略前面的论文，看看这才是正确的解决方案。」这次编辑促成了我在统计学领域的首次发表。然而，即便是在当时，我也未料到自己将成为统计学家。那时的工作，与其说是统计学，不如说是概率论中的基础研究。
–《数学家：人物传略和访谈》 2008 (ISBN 978-1-56881-340-0), Albers 编著
三维直觉的运用产生了一个颇为有趣的结果：低维拓扑学的发展路径与数学其他分支有着显著差异。在这个独特的领域中，人们期望能够「看到」结果，而一旦某个结果或部分结果被「看到」，就无需再进行深入讨论。我并非想要批评这种方法。事实上，我本人在这个领域也曾「看到」过几个结果，并且坚信它们与其他数学成果同样可靠。有一次，在一场学术研讨会上，一位世界顶尖的低维拓扑学家正在阐述一项重要发现。突然，听众中另一位知名拓扑学家打断发言，表示他无法理解演讲者是如何完成某个步骤的。演讲者闻言面露痛苦之色，仰望天花板沉思良久，至少有一分钟之久。随后，那位听众忽然恍然大悟，脱口而出：「哦，原来如此，我竟然没想到这一点！」演讲者顿时如释重负，继续他的演讲，为成功向听众传达这一关键点感到欣慰。这，就是数学中的真理。
–「某种信条」; Vaughan Jones (《数学的真理》, 1998), pg 216-218
我们近期报道了去年 12 月国际象棋经典赛闭幕晚宴上的一场别具一格的比赛。在伦敦斯特兰德大街的辛普森餐厅，主办方按照惯例安排了一场经典赛选手对阵来宾的车轮战。大多数桌子都配备了一两位棋艺精湛的棋手，他们的职责是给予指导而非直接指挥。其中一桌阵容尤为豪华，汇聚了政界和学界的多位翘楚：曾获英国 14 岁以下女子冠军、现任影子财政部首席部长的 Rachel Reeves 议员；芝加哥大学著名纳米技术专家 Vinayak Dravid 教授；印度高级专员 Rajesh N Prasad；伦敦市长 Boris 的胞弟、议员 Jo Johnson ；以及 Frederic Friedel。为他们出谋划策的是国际象棋界的传奇人物加里·卡斯帕罗夫……比赛结束后，一些参与车轮战的大师暗示卡斯帕罗夫可能在比赛中提供了过于慷慨的指导。然而，卡斯帕罗夫坚决否认了这一说法。他解释道：「在关键的牺牲之前，我只说了一个字：『哇！』Fred 立即行动起来，与 Rachel 一起分析局势，他们在不到一分钟的时间里就共同想出了这步妙棋。」随后，卡斯帕罗夫回顾了上文提到的他 1996 年在拉斯帕尔马斯与 Anand 的对局，阐述了他当时的一个重要领悟：在恰当的时机向棋手传递哪怕是最微小的信息，都可能对局面走向产生决定性影响。他说：「如果当时允许 Fred 在关键时刻进来示意『就是现在！』，我肯定能想到并下出 20.g4 这步棋！」诚然，往往只需要一个小小的提示——『就是现在！』——就足以改变整盘棋局的结果。
–《国际象棋作弊史（四）》, Frederic Friedel 2000
……在黑板上推导定理时，维纳凭借其过人的直觉……跳过了众多步骤，以至于当他写出最终结果时，学生们早已无法理解整个证明过程。一位备受挫折的学生……心翼翼地询问维纳是否可以向全班展示另一种证明方法。……维纳愉快地回应道，「当然可以」，随即着手推导另一个证明，但又一次全程在脑中进行。几分钟的寂静过后，他仅仅在黑板上的答案旁画了个勾，让全班同学依旧云里雾里。
–F. Conway and J. Siegelman, 《信息时代的黑暗英雄》 (New York: Basic Books, 2004), pg83 （这则轶事已经被讲过很多次了，关于维纳，我相信其他一些数学家也是如此）
……S 代表秘密；你可以永远守口如瓶——
前提是世上没有比你更聪明的人。
–Edward Teller, 「Atom Alphabet」
在破译密码的过程中，最为关键的信息莫过于确认所阅读的内容并非毫无意义的乱码。密码制作者常用的一种迷惑手法是在有效信息中掺杂一些无法破译的内容，即一些不具统计显著性的随机字符组合。类似地，当我们研究诸如原子反应和原子爆炸这样的自然科学问题时，最大的可公开信息就是确认它们的存在性。当一位科学家着手解决一个他确信有答案的问题时，他的整个心态都会为之一变。仅凭这一点，他就已经在通往答案的道路上前进了一半。
基于这一认识，我们可以毫不夸张地说，关于原子弹的唯一秘密——本可以保密，却被毫无顾忌地透露给公众和所有潜在敌人的秘密——就是它可能被制造出来这一事实。只要将一个如此重大的问题摆在科学界面前，并确认其有解，那么考虑到科学家们的智力和现有实验设施的广泛分布，在世界上任何地方，这项任务的准独立完成都只是时间问题，最多不过几年。
–强调由我添加; pg124-125, Norbert Wiener, 《人类对人类的利用》
维纳的判断是准确的：只要获知原子弹可以制造，就有可能通过查阅公开发表的文献来发明一枚原子弹。pg 39–40, MacKenzie & Spinardi 1995
即便没有专门的核武器相关出版物，仅凭基础物理学知识也能推断出许多关键信息。早在 1946 年，就有报道称一位「中西部高中物理教师」仅利用 Smyth 报告中的公开信息，就成功计算出了原子弹的尺寸（Friendly 1946, p. 3; see Smith 1970, p. 84）。此后，更有报道称「普林斯顿和麻省理工学院的本科生仅依靠非机密文件，就草拟出了基本可行的原子武器设计方案」（Harvard Nuclear Study Group 1983, p. 219）。甚至在核武器实验室中，那些尚未获得安全许可的科学家们也完成了类似的设计（Hersh 1991, p. 155）。
时至今日，他 1964 年的经历——那年他被征召参与五角大楼一项代号为「第 N 国计划」的机密行动——突然变得前所未有地紧迫而令人不安。这项计划旨在解答一个看似简单的问题：两个非专业人士，仅凭智慧而无法接触机密资料，能否破解「核武器的奥秘」？古巴导弹危机后，军备竞赛的讨论中弥漫着焦虑情绪。当时只有英国、美国、法国和苏联掌握核武器技术：美国军方迫切希望通过严守核武器制造的秘密，来阻止核扩散——无论是扩散到第五个、第六个还是「第 N 国」，这也是该计划名称的由来。如今，这种忧虑再度浮现：随着基地组织卷土重来，朝鲜局势失控，还有诸多「不稳定国家」传出核武器传闻，我们至少还抱有一线希望——不是随便什么人都能掌握制造原子弹的技术。然而，40 年前的事实却令人深思：普通人确实做到了。
……他们将在军事机密与公开信息的灰色地带中工作。他们会在利弗莫尔国家实验室有一间办公室，但无权进入那些管制区域：他们被禁止查阅机密资料，但与此同时，他们所产出的任何内容——无论是速写本上的图表还是便签上的随手记录——都将自动被列为绝密。由于他们设计的核装置显然不会真正制造和引爆，他们必须遵循一套神秘而精确的程序来验证他们的工作进展。他们需要详细地在纸上阐述想要测试的设计部分，然后通过一名指定的实验室工作人员将其传递到利弗莫尔的管制区域。几天后，他们会收到结果——但他们永远不知道这些结果是来自实际测试还是理论计算。最终，在 1966 年底，也就是项目开始两年半后，他们完成了任务。Selden 回忆道：「我们撰写了一份简明的文件，用工程术语精确描述了我们提议制造的装置及所需材料。内容极其详尽，以至于街角的普通机械加工店都能按图索骥制造出来。」
然而，令人煎熬的是，就在他们认为 Dobson 和 Selden 取得突破性成果的那一刻，他们却被蒙在鼓里，无法确定自己是否真的成功了。在接下来的两周里，军方并没有立即向他们透露结果，而是安排他们在华盛顿的高层机构进行巡回汇报，并在各个国防和科研部门接受质询。这些拥有最高安全许可的询问者被要求避免提出可能泄露机密信息的问题。据 Selden 回忆，询问者大致分为两派：「一派人一直坚持认为，设计这样的炸弹应该极其困难；另一派则认为这简直是轻而易举——甚至高中生都能在车库里完成。」如果这两位物理学博士后真的成功了，他们的成果似乎介于这两种观点之间——「一个直截了当的技术问题，但涉及一些相当深奥的物理学原理」。最终，在利弗莫尔国家实验室举行的告别汇报会上，脾气古怪的爱德华·泰勒也出席了。会后，一位名叫 Jim Frank 的高级研究员将他们拉到一旁。Dobson 回忆道：「Jim 说，『我猜你们一定很想知道结果如何。』」他们毫不犹豫地回答是。Frank 告诉他们：「如果真的制造出来，它会产生一个相当惊人的爆炸。」他们追问爆炸的威力有多大。Frank 回答说：「与广岛原子弹的威力在同一量级。」
德国在二战期间的核武器研发计划[一直是一个充满争议的话题](https://cdn.preterhuman.net/texts/religion.occult.new_age/occult.conspiracy.and.related/Rose, Paul Lawrence - Heisenberg and the Nazi Atomic Bomb Project.pdf)。争议的焦点在于，德国物理学家是否如表面所呈现的那样，在道德层面上有所偏差并应当受到谴责。这个计划的进展曾受到一个重大计算错误的阻碍：他们错误地估计需要数吨铀才能达到临界质量，而实际上只需 5-10 公斤。然而，事态在 1945 年 8 月 7 日出现了戏剧性的转折。当被盟军俘虏的德国科学家们得知广岛遭受原子弹轰炸后，根据 Farm Hall 的录音记录，这一信息，海森堡就在短短一周内（到 8 月 14 日）找出了自己的计算错误。他重新得出的结论是需要 14 公斤铀。尽管这个数字仍比实际高出一倍，但相较于此前认为的数吨，已经切实可行得多。
简而言之，虽然仅仅观察他人骑自行车并不能让人掌握骑车的技巧，但它确实证明了骑车是可行的。知道兄长姐姐已经学会骑车，可以鼓励年幼的弟弟妹妹们不会因初期的失败就认定这项任务难以完成。
……二战期间，英美物理学家（包括从欧洲大陆逃难而来的科学家）对开发核武器的难度估计过于乐观，甚至可以说是过度自信。然而，他们的法国、德国或苏联同行似乎并不普遍持有这种观点。在 1945 年之前，德国和苏联政府并不确信这项任务值得投入与美国相当的资源（参见 Holloway 1981; Goldschmidt 1984, p. 24）。三位一体试验、广岛和长崎的核爆炸有力地证明了这项任务并非不可能完成。这一证明（加上对苏联的潜在威胁）解释了为什么苏联在 1945 年突然将核计划从一个适度的研究项目升级为全力以赴、最高优先级的国家工程（Holloway 1981）。
如我们所见，1952 年英国的核试验虽然对法国不构成直接威胁，但却通过表明开发原子弹比预想的更为容易，间接推动了法国的核武器计划。同样，1964 年中国的核试验向其他发展中国家展示，原子弹不再为高度工业化国家所特有。此外，对早期氢弹设计可行性的严重质疑，曾一度延缓了美国从原子弹向氢弹的转型（Bethe 1982）。相比之下，此后所有的氢弹研发计划都能够自信地推进，确信其目标基本可以实现。正如一组武器设计者在另一语境中所言（Mark et al 1987, p. 64），「仅仅知道[某事]是可能的，即使不确切了解具体方法，也能[极大地]集中注意力和努力。」
https://www.lesswrong.com/lw/g75/psa_please_list_your_references_dont_just_link/87f1?context=3
成功科学家的一个关键特质是勇气。一旦你鼓足勇气，坚信自己能够攻克重大难题，你就真的能做到。反之，如果你怀疑自己的能力，那么几乎可以肯定你将无法成功。
勇气正是 Shannon 最为卓越的品质之一。他的主要定理就是最好的例证。当他想要创造一种编码的方法却不知从何着手时，他大胆地制作了一个随机代码。尽管随后陷入困境，他却提出了一个看似不可能的问题：「一个平均的随机编码会有什么表现？」接着，他证明了平均编码的性能可以任意优秀，因此必然存在至少一个出色的编码。除了一个拥有无限勇气的人，还有谁敢于作出如此大胆的思考？[12]
这正是伟大科学家的特质；他们具有非凡的勇气。即使面对难以想象的困境，他们依然勇往直前；他们始终保持思考，永不停歇。[13]
愤怒；积极；自负
愤怒。科学家的另一个缺点是易怒。然而，愤怒并非科学家处理问题的正确方式。幽默可以，愤怒则不可。愤怒往往使人误入歧途。你应该顺应并配合现有体系，而不是一味与之对抗。
积极。你应该着眼于事物的积极面，而非消极面。我已经举了几个例子，还有很多类似的情况。通过改变看待问题的角度，我成功地将表面上的缺陷转化为优势。再举一例。我是个自负的人，这一点毋庸置疑。我知道大多数人休假写书时都无法按时完成。因此，在我离开之前，我向所有朋友宣称，等我回来时，这本书一定会完成！是的，我一定会完成它——如果没完成就回来，我会觉得很丢脸！我利用自己的尊严，迫使自己按照预期行事。
自负。我夸下海口，这样就必须有所作为。我多次发现，就像陷入绝境的老鼠，我居然能爆发出惊人的能力。我发现，即使毫无头绪，说「好的，我会在星期二给你答案」通常会有好结果。到了周日晚上，我就会绞尽脑汁思考如何在星期二前完成任务。我经常将自尊置于危险境地，有时也会失败，但正如我所说，就像那只走投无路的老鼠，我常常会惊讶于自己出色的表现。我认为你需要学会利用自己。你需要知道如何从不同角度看待情况，以增加成功的可能性。
人类的自欺行为极为普遍。人们有无数种方法来扭曲事实，欺骗自己，将事物粉饰成另一副模样。当你问「你为什么没有做某事」时，人们总有一千个借口。纵观科学史，通常有 10 个人同时准备就绪，而我们只奖励第一个成功的人。其他 9 个人会说，「我也有这个想法，只是没有付诸实施」等等。借口总是很多。为什么你不是第一个？为什么你没有把事情做对？不要找借口。不要欺骗自己。你可以对别人说任何借口，我不介意。但对自己，要保持诚实。
利用缺点
[参考 Rubin 2014] 如果你真想成为一流科学家，就必须了解自己，包括你的弱点、优势和严重缺陷，比如我的自负。你如何将缺点转化为优势？[34] 当你人手不足，无法转向亟需开展的方向时，你该如何应对这种情况？
我再次强调，通过研究历史，我发现成功的科学家们改变了看待问题的角度，使原本的缺陷变成了优势。
然而，这些考题显得有些过时，过分侧重于欧几里得、牛顿理论以及数学物理练习题——诸如要求考生推导一个在圆柱上旋转的球体的运动方程，或是解决基于热力学中卡诺循环的问题等。这些题目要求考生能够快速准确地操作数学公式，或许体现了一些小聪明，却并非真正的洞察力。它们甚至不需要坚持不懈的毅力；数学优等生考试要求的证明不能过于冗长或复杂；因此，考生们学会了寻找那个隐藏的解题窍门。在一次数学优等生考试中，一位顶尖学生——那年的最优等毕业生——注意到一个能力较弱的考生迅速解决了一道让他绞尽脑汁的题目。他意识到「一定有诀窍」，于是重新审视题目，最终自己也找到了解法。J. J. Thomson 大胆地指出，数学优等生考试所培养的个人素质，使其成为了绝佳的训练方式——但针对于律师行业而言。
–《了解无限的人》
在数学研究中，计算机更常见的作用是帮助发现数据中的有趣模式，而数学家们则基于这些模式提出猜想或假设。Billey 表示：「通过在数据中寻找模式并加以证明，我获得了巨大收获。」威斯康星大学的 Jordan Ellenberg 教授指出，利用计算机验证猜想在所有可检验的情况下都成立，并最终确信其正确性，「能够给你提供心理支持，这种支持对于实际完成证明所需的工作至关重要。」Ellenberg 本人就利用计算机发现猜想，然后手动构建证明。
https://www.wired.com/wiredscience/2013/03/computers-and-math/all/
杨-米尔斯理论（也称非阿贝尔规范理论）诞生于 1954 年，是描述基本粒子相互作用的少数几种可能方式中最晚出现也最难理解的一种。Erick 向我介绍了这个理论的基本定义，但他也坦言，没有人真正了解这个理论会带来什么结果，甚至许多最负盛名的资深粒子物理学家对此也感到困惑不已。（这些顶尖学者包括 Dick Feynman, Shelly Glashow, Abdus Salam 和 Steve Weinberg。）如今，似乎没有哪位资深物理学家愿意讨论这个理论了；他们对此的无知和困惑实在是难以启齿。然而，仍有一位勇者始终没有放弃对杨-米尔斯理论的探索，他就是诺贝尔奖得主 Tini Veltman。1971 年，他和自己最杰出的研究生、后来同样获得诺贝尔奖的 Gerard ’t Hooft 一起，终于破解了这个难题。值得一提的是，据我所知，没有人声称完全理解 ’t Hooft 那篇论文的细节。我们都是从 Ben Lee 那里学会了这个理论。Lee 综合了自己的研究洞见（在这类理论中，重整化常数不依赖于基态的选择），俄罗斯学者此前未受重视的成果（Fadde’ev 和 Popov 关于量子化和费曼规则的工作），以及 ’t Hooft 论文中传达的一个简单而鼓舞人心的信息：这个问题是可解的。（真是令人惊叹，一旦你确信问题有解，解决它就会变得容易得多！）
《归属的困境》 by H. David Politzer; Nobel Lecture, December 8, 2004
乍一看，这似乎就是全部内容了。然而，仔细研读他们的论文后，却发现了一些令人不解的地方。根据作者的说法，他们能够在单个处理器核心上，仅用几个小时就完成了整个计算过程。但粗略估算表明，计算 36 万亿对密钥之间的最大公约数理应需要数年时间，而非几小时。
那么，他们是如何做到这一点的呢？作者在脚注中暗示，他们采用了一种渐近快速算法作为计算核心，这使得计算时间几乎降到了线性水平。然而，他们并未向读者透露具体的算法细节，可能是为了防止被人滥用。尽管如此，在论文发表后的短短几个月内，就有后续研究详细讨论了各种相关方法。这些研究不仅提出了快速算法（参见这篇和那篇论文），还展示了如何利用 GPU 使得暴力破解方法变得可行（参见另一篇论文）。
这或许给我们上了一课：如果你想保守秘密，最好不要到处炫耀。
「比赛中，我确实会陷入疯狂状态，」他带着苦涩的微笑说，眼中流露出困惑和无奈。「我也说不清为什么会这样，但事实就是如此。」
然而，这种疯狂是有规律可循的，Robič 和他的团队对此了如指掌。在一场为期一周的常规赛中，大约到第二天，他的言语就会变得断断续续。到第三天，他会变得好斗，有时甚至偏执。他的短期记忆消失殆尽，情绪也会失控，不住地哭泣。到最后几天，幻觉开始出现：他会看到熊、狼和外星人在路边徘徊；地上的沥青裂缝仿佛重新排列成了密码信息。有时，Robič 会突然从自行车上跳下来，与路边的「阴影人物」对峙，结果发现那不过是路边的邮箱。在 2004 年的一场比赛中，他甚至看到自己被一群嚎叫的、骑着马的黑胡子男人追赶。
「圣战者，向我开枪，」他解释说。「所以我骑得更快。」
他的妻子是一名护士，补充道：「我第一次去参加比赛时，我没有准备好见他。我们几乎快分手了。」
DVD 开始播放，瓦格纳的音乐在房间里回响。我们看到一系列超现实的画面，暴力与诡异的平静交织在一起，仿佛库布里克的电影场景。聚光灯下的 Robič 在暴雨中穿梭于黑暗之中。他气喘吁吁地对一个面无表情、身着军装的男人说着什么，那人被认出是他的团队领导。Robič 像婴儿一样蜷缩在比利牛斯山区的公路上，原来是他骑着骑着就这么睡着了，直接从车上摔了下来。午夜时分，Robič 在一个不知名的法国村庄的十字路口徘徊，挥舞着双臂，对救援团队大喊。一名困惑的宪兵匆忙来，用法语问道：「出什么事了？」我瞥了一眼 Robič，发现他也目不转睛地盯着屏幕。
…在过去的两年里，40 岁的 Robič 几乎赢得了他参加的每一场比赛，包括最近两届超级自行车最大的赛事，即 3,000 英里的 Insight Race Across America （RAAM）。2004 年，Robič 在 24 小时计时赛中以 518.7 英里的成绩创造了世界纪录。去年，他做得更好，继 RAAM 胜利之后，六周后在 Le Tour Direct 中取得了胜利，这是一场 2,500 英里的比赛，赛道由经典的环法自行车赛路线设计而成。Robič 在 7 天 19 小时内完成了任务，攀登了大约 140,000 英尺，相当于攀登珠穆朗玛峰的近五次。「这真是令人难以置信，」两届 RAAM 独揽冠军 Pete Penseyres 说，「我无法想象这么短时间能完成两场大型比赛。心理部分太难了。
Le Tour Direct 的联合组织者 Hans Mauritz 说：「对我来说，Jure 在另一个星球上。他可以死在自行车上并继续前进。
然后出发。除了比赛，Robič 每年训练 335 天，记录约 28,000 英里，或大约绕地球一圈。
然而，Robič 并不是仅具有运动天赋。他不经常是最快的竞争者（他通过每天睡 90 分钟或睡更少来弥补），也不具备任何生理天赋。在极少数情况下，当他允许自己在实验室接受测试时，他产生能量和运输氧气的能力与许多其他超耐力运动员相当。他获胜的原因最基本：他拒绝停止。
在考虑 Robič 经历时，三个事实很清楚：他几乎不知疲倦，他偶尔会发疯，前两个事实以某种方式联系在一起。问题是，如何实现？他失去理智是因为把自己逼得太远，还是因为他失去了理智而把自己逼得太远？Robič 是老问题的最新体现，也许也是最有趣的体现：当人体被推到其耐力的极限时会发生什么？突破点在哪里？当你越过终点线时会发生什么？
……[RAAM] 的获胜者，能够在九天内以超过 13 英里的平均时速，每天骑行 350 英里完成比赛。 不过，最值得关注的不是获胜者，而是近 50% 未完成比赛的人，已经达到了生理极限的他们就像散架了一样累倒在地。
……[RAAM 竞争对手]的最终崩溃发生在两耳之间。参赛者会忍受一轮又一轮的疲劳引起的幻觉和情绪变化。比赛中容错率很小，过去三年 RAAM 发生的两起致命事故都强调了这一点，这两起事故都涉及汽车。乘坐跟随车或露营车的后勤人员会尽其所能提供帮助。对于 Robič 来说，他的支持人员充当第二个大脑，由六名训练有素的斯洛文尼亚士兵组成。它与其他船员相似，因为它提供食物、补充水分、指导和鼓励。但有一个重要的区别。这是第二个大脑，而不是 Robič 的大脑掌控。
……他的系统很简单。在比赛期间，Robič 的大脑可以控制音乐的选择（通常是传统的斯洛文尼亚进行曲和 Lenny Kravitz 的混合）、食物选择和上洗手间时间。第二个大脑决定其他一切，包括休息时间、用餐时间、食物量甚至平均速度。除非 Robič 询问，否则他不会被告知剩余的里程，甚至不会被告知比赛还剩多少天。
「如果他不知道，那最好是，」Stanovnik 说。「他只负责骑——就这样。」
…在所有决策中，Stanovnik 都根据他多年来形成的经验法则进行管理：当 Robič 感到筋疲力尽时，当他如此疲惫和睡眠不足时，他觉得自己可能真的要死在自行车上，实际上这多花了他 50% 的能量。
…在这个双脑系统中，Robič 的精神崩溃是值得注意的，且是过程中不可或缺的一部分：可喜的证据证明其他限制因素已经被消除，并且最大的压力已经牢牢地放在最后一个环节上，即 Robič 的思想。虽然他的长期记忆似乎没有受到影响（他可以回忆起每年的路线地标），但他的短期记忆会消失。Robič 将在 5 分钟内重复相同的问题 10 次。他的思想完全留于当下。
「当我累的时候，Miran 可以带我到边缘，」Robič 感激地说，「直到我用尽所有力气。」Robič 可以被推到 50% 限制之外多远？「90%，也许是 95%，」Stanovnik 若有所思地说。「但那可能是不健康的做法。」
有趣的是——或者令人不安的是，取决于你如何看待它——一些研究人员正在发现证据，证明 Stanovnik 的经验法则可能是正确的。最近的大量研究使人们越来越支持疲劳的起源和控制部分（如果不是大部分）在大脑和中枢神经系统内部。这项新研究为老教练的陈词滥调增添了新的话术：你只是觉得自己累了。
——然而，研究人员早就注意到神经系统疾病与运动潜力之间存在联系。在 1800 年代后期，法国先驱医生 Philippe Tissié 观察到恐惧症和癫痫可能对运动训练有益。几十年后，德国外科医生 August Bier 测量了一名精神障碍患者的自主跳远，并表明它与现有的世界纪录相比它的表现很不错。这些类型的运动似乎违背了内在肌肉极限的概念，Bier 指出，这是通过「强大的精神刺激和同时消除抑制」而实现的。
1989 年，当加拿大研究人员发表一项名为「珠穆朗玛峰 II」的实验结果时，关于以肌肉为中心的模型问题再次出现，在该实验中，运动员在高海拔舱中进行剧烈运动。尽管运动员的乳酸浓度仍然很低，但他们还是筋疲力尽。疲劳似乎是由其他原因引起的。
1999 年，南非开普敦大学医学院的三位生理学家开始进一步研究。他们在 62 英里的实验室骑行研究中让一组骑自行车的人筋疲力尽，并通过电极测量他们在疲劳极限下使用的腿部肌肉的百分比。他们推断，如果标准理论是正确的，那么身体在接近疲惫时应该招募更多的肌肉纤维——这是对疲惫、虚弱的肌肉的自然补偿。
然而，研究人员观察到的结果却大出意料。随着骑行者逐渐接近极度疲劳状态，他们体内活跃的肌肉纤维比例不增反降，最终仅有约 30% 的肌肉纤维保持工作状态。有趣的是，尽管运动员主观上认为自己已经竭尽全力，但实际上他们的大部分肌肉却处于休息状态。这一发现不禁让人产生疑问：是否是大脑在有意识地限制身体的输出？
「就好像大脑在捉弄身体，以拯救它，」开普敦小组负责人 Timothy Noakes 说。「如果你仔细想想，这很有意义。在疲劳中，我们只觉得自己快要死了。疲劳所代表的实际生理风险基本上是微不足道的。」
……研究人员认为，疲劳与其说是一个客观事件，不如说是一种主观情绪——大脑聪明、自以为是地试图吓唬你停下来。因此，克服疲劳的方法是回馈：通过对大脑撒谎、分散大脑的注意力甚至激怒大脑以此愚弄大脑。（也就是说，心理游戏永远无法克服基本的体能不足。正如 Noakes 所说，该机构始终拥有否决权。）
……该理论似乎也可以解释一种体育现象，其中超耐力赛事已经从被认为具有医学危险性转变为接近常规的危险性。夏威夷的铁人三项赛——2.4 英里游泳、112 英里自行车骑行和马拉松长跑——是 1980 年代耐力赛的极致，但现在已被 Ultraman 超越，它的长度是 Ultraman 的两倍多。曾经默默无闻的冒险赛车类型，包括像 Primal Quest 这样的 500 多英里的荒野比赛，现在已经发展到每年 400 多场赛事。超级马拉松运动员，定义为参加超过官方马拉松距离 26.2 英里的跑步项目的人，现在仅在美国就有大约 15,000 人。基本物理学没有改变，但我们的可能性认知却发生了变化。像 Robič 这样的体育文化已经找到了一种调整及集中掌控的方法。
……「我的内驱力无处不在，」Robič 说。「如果现在你看着我，想知道我是不是不能上山，即使你在开玩笑，我也会这样做。然后我会再做一次，也许还会再做一次。」他指着斯托尔山（Mount Stol），一座白雪皑皑的巨人蹲伏在他上方 7,300 英尺处，像月亮一样遥远。「三年前，我对这座山很生气。我在两个月内爬了 38 次。」
Robič 继续详细地介绍了他的动力燃料来源，包括他疏忽大意的父亲、持续接近贫困的处境（三年前，他沦落到向农民朋友要食物）以及由于斯洛文尼亚面积小而缺乏大型赞助商的支持。（「如果我住在奥地利，我会成为百万富翁，」他不以为然地说。还有一个圣经风味的心理转折：一个同父异母的兄弟是未婚时生的，名叫 Marko，与 Jure 的年龄相差无几。Robič 说，他的父亲很喜欢 Marko，以至于这位老人让他继承自己餐厅的一部分，并让 28 岁的 Jure 乞求他们给自己洗碗的工作。
「我一生都在流浪，」他说。「我有一种感觉，我不够好，无法成为那个好人。所以现在我在做自己擅长的某件事，我想通过这件事向所有认为我是某种失败者的人证明。这些感觉一直存在于我心中。他们是我力量的来源。」
……Robič 谈到了他接下来的计划。谈到了他的妻子，她的工作支持了他们，还谈到了他们的儿子，他开始走路了。他谈到了他将如何努力在 6 月创下连续三次赢得 RAAM 的记录，以及他如何希望比赛官员不会通过增加强制性休息站作为对最近的死亡事件做出的反应。（「那将不是一场真正的比赛，」他说。几个月后，他将进行标志性的 48 小时训练，其中他连续骑行 24 小时，整夜保持清醒，接着继续进行 12 小时的锻炼。
–《没能杀死我的终将使我更强大》，纽约时报
另请参阅 Diane Van Deren; Nickademus de la Rosa; David Goggins; 自由单人攀岩者
「别告诉我你不能做。你不想做。这是可以理解的；向你刚认识的陌生人要钱真是太疯狂了。但不要将您不愿意做的事情与不可能做的事情混为一谈。如果你想去，就大声问他们，『谁愿意给我钱去参加下一次研讨会？』不想就坐下。」
……他咽了咽口水，仔细想了想。我不知道如果他坐下来会发生什么；我想说的是，研讨会负责人会说，「你做出了一个诚实的选择」，然后走开，但也可能不会。毕竟，这是关于钱的。但是这并没有发生，推销员盖伊用颤抖的声音说，「有人会给我钱去参加下一次研讨会吗？
一阵漫长而令人尴尬的沉默后有人伸手拿他的钱包。「我会给你 10 美元。」
这打破了僵局。接下来，一位女士打开她的钱包说：「我还有 20 美元。瞧，一旦开始询问，整个房间都开始掏现金，直到他有足够的现金，全部捐完，然后砰，他进来了。然后下一个想去但甚至比推销员 Guy 更是经纪人的人站起来问，下一个人不得不走到大厅里，向 est 员工和志愿者要现金，这更尴尬，但他们明白了。
那天每个想去的人都拿到了现金。（很多人仍然坐着没动，或者只是说「不」。）
我既被激怒又开悟。因为这笔现金显然都花在了 est 的利益上——但那家伙关于合理努力也是绝对正确的。我们生活在一个随大流的束缚文化中，我们经常将它们视为硬性限制——「我不能做得更多，」我们说，「我已经尽了最大的努力。」但事实并非如此。这只是我们当时愿意做的认为是对的事情。
当我跑步到岔气时，我真的认为我已经投入了 100%。但事实是，我讨厌跑步，我讨厌锻炼，我把自己大约 20% 的精力投入其中。如果我被一头熊追赶，突然间我会在我内心找到新的储备。虽然我讨厌数学作业，并认为我勉强做的半小时真的是数学作业的负担，但我会忘记我会花多少小时来记住 PAC-Man 模式。
在那之后，我意识到自己真正的极限在哪里——它们就在那里。也许我可以停止告诉自己和别人我已经尽力了。我并没有尽力。甚至没有接近。我只是做了我认为合理的事情。
有时你不需要合乎情理.
–《论合理努力》, Ferrett Steinmetz
我一直认为，一个能力尚可的人，如果首先制定一个好的计划，并切断所有会分散他注意力的娱乐或其他事情，把执行该计划作为他唯一的研究和事业，那么他就可以在人类中做出巨大的改变，成就伟大的事业。
https://www.lesswrong.com/posts/GuEsfTpSDSbXFiseH/make-an-extraordinary-effort
https://www.lesswrong.com/posts/fpecAJLG9czABgCe9/on-doing-the-impossible
https://www.lesswrong.com/posts/PBRWb2Em5SNeWYwwB/humans-are-not-automatically-strategic
「以 Rodney Mullen 为例。他真是个天才，「她说。Mullen 不是科学或医学界的人物。事实上，他是一位传奇的滑板手，以发明以前似乎不可能完成的令人兴奋的技巧而闻名。其中之一实际上被称为「不可能」。「他执行这些违背常理的动作，拍摄下来，并发布在 YouTube 上，」Kim 说，「不可避免地，几周内，有人会给他发一个剪辑说：这孩子比你做得更好。他把他所拥有的一切都给了这个技巧，他从他所有的经验中汲取灵感，而这个孩子在几周内就学会了。因为这个孩子知道这是可以做到的。Rodney 作为一种连接。他打破了怀疑的障碍。」
场景：我在办公时间做了 3+ 个小时的代数问题。
助教：解决方案涉及矩阵
我：<意识到答案>
场景：朋友请我帮忙解决一个我不知道答案且有难度的计算机问题。
朋友：我尝试了许多方法，但都没起效。
我：好，你可以只做 A 方法吗？似乎它会有效。
朋友：……是的，那行得通。